قانون هوك: الأساس الرياضي للمرونة في المواد

التعليقات · 1 مشاهدات

مرونة المواد هي خاصية رائعة تسمح لها بالعودة إلى شكلها الأصلي بمجرد إزالة القوة المؤثرة عليها. وقد شغل هذا الأمر العلماء منذ قرون حتى تم وضع القانون ا

مرونة المواد هي خاصية رائعة تسمح لها بالعودة إلى شكلها الأصلي بمجرد إزالة القوة المؤثرة عليها. وقد شغل هذا الأمر العلماء منذ قرون حتى تم وضع القانون الذي يحكم هذه الظاهرة بشكل دقيق. يعود الفضل في ذلك للفيزيائي روبرت هوك، الذي قام بتجاربه الرائدة لتوضيح العلاقة بين القوة والتغيرات في طول الأجسام المرنة.

كان هوك مهتماً بفهم كيفية عمل الأجسام المرنة، مثل النوابض والأوتار الموسيقية. بدأ بإعداد تجارب بسيطة باستخدام مجموعة من الأوزان ذات الأحمال المختلفة وثابت على حامل معدني. كانت نتائج تجاربه مؤقتة ولكنها ضرورية لإرساء أساس لقانون جديد.

وبعد عدة محاولات، اكتشف هوك قاعدة أساسية تقول إنَّ زيادة قوة التطبيق تؤدي إلى زيادات متناسبة في تغيير طول الجسم المرن. وعلى الرغم من البساطة الواضحة لهذه النتيجة، فقد مهد الطريق لتفسير عميق ودقيق لعلم المرونة.

رياضياً، يُعبّر قانون هوك عن هذه العلاقة بطريقة واضحة ومتناسقة: F = k * Δx

حيث تشير "F" للقوة الموضوعة على الجسم المرن, "k" يشير إلى عامل ثابت خاص بكل نوع من أنواع الينابيع ويُطلق عليه اسم "عامل المرونة", بينما يقصد بـ "Δx" الفرق المطلق بين الوضع الطبيعي للجسم المرن ووضعه تحت تأثير قوة خارجية.

على سبيل المثال، اذا كان لدينا ينبوع بخاصية امتصاص مقدار 200 نيوتن / متر وتم وضعه تحت حمل مقداره 0.05 متر فان قوة التأثر بهذا الحمل ستساوي بحسب القانون السابق 10 نيوتن فقط! كما أنه لو فرضنا ان كتلة معينة مثبتة داخل قلب المنعطف تساوي قيمتها الوزنية المنتظمة بنحو ١٠٠ نيوتن ونعلم بأن ثبات الامتزاز لهذا النظام النوعي يصل الى حدود خمسمائة(٥٠٠) نیوتن\m² سوف يتسبب انهيار بنائه بما مجموعه حول ٢٤ سم وهذا يعني بأنه لن تكون هنالك حاجة لأكثر مما يلي : [ق力=(خامسة)]⁺[٢]~[١۰۰]÷[۵۰۰]=۲٫۰μ·تر . وهذا المحرك الرئيسي لسلسلة طويلة من الاكتشافات الثورية والتي بدورها ساعدتنا اليوم لفهم ظواهر طبيعية متنوع كالأحزمة المطاطية وصمامات القلب البشرية وما إلى غير ذلك الكثير ممن هم جزء أصيل منه ! ويتضح لنا هنا مدى أهميته سواء فيما يخص حياتنا العمليه أم تلك المتعلقة بصناعة تكنولوجيات المستقبل أيضاً.

التعليقات