تعريف وأبعاد الرياضيات: فهم أساسي لعلم العموم

تعدّ الرياضيات العمود الفقري للعلم الحديث، كونها اللغة العالمية المشتركة لكل الاختصاصات الأكاديمية. رغم ذلك، ظلّت محاولة إيجاد التعريف الدقيق لها تحدياً يدفع باحثي الفلسفة الرياضيين لإعادة النظر والتأمل باستمرار. تعكس حقيقة عدم الاتفاق على بيان واضح مدى شمول ونطاق هذا العلم ذي الصلة الوثيقة بكل مجالات الحياة اليومية وبلا حدود لتقدم البشرية.

في العصور القديمة، اتسمت تصورات المفكرين مثل أفلاطون وأرسطو تجاه طبيعة الرياضيات بإحساس عميق بالقيمة المضافة التي تجسدتها عبر دراساتها للأعداد والكثافة. لكن توسعات مجالها المستمر جعل منها أكثر بكثير مما يعرف، مما أدى بدوره لتغيير نظرتنا لما تعتبره رياضي. لقد خلقت الإنجازات البارزة لحركة النهضة الأوروبية – والتي شهدت نهوض مجتمع جديد مبني على التجريب والاستنباط - ضرورة محتومة للتعمق لفهم أشكال جديدة للإحصائيات والجبر الهندسي؛ وهكذا أخذت المعايير المستخدمة حالياً في تعريف "رياضيات" شكلها المعاصر.

إن جوهر علوم الرياضيات يكمن في قدرتها الرائعة على تحليل العلاقات العامة باستخدام الخوارزميات المنطقية المنظمة لتحويل بيانات المعرفة الخام إلى نماذج قابلة للاستنتاج وصنع القرار. تتخطى هذه العملية الحدود التقليدية لمسائل العد والحساب الضيقة نحو اكتشاف هياكل ومبادئ عالمية تغطي مسارات معرفية متنوعة تشمل التحسين والإحصاء والإحصاء الاحتمالي وعلاقات التفاضل والتكامل وقوانين الديناميكا المكان/الزمان وشروط الاستقرار وغيرها الكثير. إنها ليست مجرد مجموعة منتقاة من الحقائق بل هي نظرية شاملة تربط الظواهر بديهيًا ودلاليًا بغرض تبسيط وتعزيز الفهم الإنساني للحقيقة الكلية المحاطة بالعالم الطبيعي؛ إنه قوة تفكير مدروسة تكشف لنا جمال النظام المخفي داخل الواقع الواسع الذي نتنقل فيه يوميًا غافلين عنه تمام الغفلة!

وليس أقل أهمية من بحث ماهيتها الحيوية هي قصة نشأة هذا الفن الكبير نفسه. يعود أول دليل موثوق على اهتمام بشري فعال بأسئلة الرياضيات إلى حضارتَي مصر القديمة وبابل حوالي العام 2500 قبل ميلاد السيد المسيح عليه السلام؛ حيث قام مواطنوه بتطبيق مفاهيم حساب بسيطة ومعلومات متعلقة بالأعداد أثناء إجراء معاملاتهم التجارية الروتينية وإدارة موارد المياه الخاصة بهم وحفظ سجلات أرض ممتلكات العقار ملكيته العقارية وما شابه ذلك مما كان يشهد خصخصة وسلعته وقتذاك. لكن قد تكون نقطة التحول الأدائية في تاريخ الموضوع مرتبطة بمجموعة قوانين فيثاغورس الشهيرة والتي ظهرت حوالي القرن الثامن BCE أثناء فترة ازدهار فلسلفة المدن الدولة اليونانية كوبيسبينا; إذ اقترنت تلك الفترة بالنسبة لهم بعصر ذهبي للتجارب العقائدية المثالية بما فيها تدريس طرق التدبير الرقم بداية وانتهاء بحقائق هندسية عويصة تضمنت حل ازدواج بعض بارامترات المدى الطولي ضمن مجموع المهينات ذات رأس العين المستعبد .

وبهذه الطريقة، ترسخت جذور إدارة المعارف الرياضية الحديثة بجذر ثابت فيما يتعلق بفكرة العلاقة الجدلية بين الجانبين التأملي والنظامي إذ يجتمعان سوياً تحت مظلة واحدة تسمى مجازياً باسم "الفكر السببي". وهي أيضًا إحدى أقسام أعمال