تعتبر معادلات ماكسويل، التي تم تطويرها بشكل رئيسي بواسطة عالم الرياضيات والفيزيائي الاسكتلندي جيمس كليرك ماكسويل في القرن التاسع عشر، جزءاً حيوياً من نظرية المجال الكهربائي والمجال المغناطيسي. هذه المعادلات الأربع توفر وصفاً شاملاً لسلوك الموجات الكهرومغناطيسية وتضمن فهمنا للعديد من الظواهر اليومية مثل الضوء والتلفزيون والإشارات اللاسلكية.

في عام 1865, نشر ماكسويل ورقة بحثية هامة تحت عنوان "أون ديز إنفايتيون دي لا لوميي"، والتي تحتوي الآن على المعروف باسم قوانين ماكسويل. تعتمد هذه القوانين على مجموعة من التجارب والأبحاث السابقة لأندريه ماري أمبير، كارل فريدريش غاوس، مايكل فاراداي وغيرهم الكثير. إنها تعبر عن العلاقات بين الشحنات الكهربائية, الحقول الكهربائية والحث المغناطيسي، بالإضافة إلى العلاقة بين الحقول المغناطيسية المتغيرة وبين الشحنات الكهربائية المتحركة.

الأولى من معادلات ماكسويل تعرف بالقانون العام لغاوس للشحنة وتهدف لتوضيح أن الفعل المغلق للحقل الكهربائي يعادل مجموع الشحنات داخل المنطقة التي يتم حساب التكامل عليها. ثانيًا, قانون أمبير-غيورسي يوضح كيف يمكن للتغير الزمني في التدفق الكهرومغناطيسي عبر سطح مغلق أن يؤدي إلى توليد قوة محركة كهربائية حول ذلك النطاق الغير مقفل. أما القانون الثالث فهو القانون العالمي لغاوس للمغناطيسية والذي يشير إلى عدم وجود شحنات مغناطيسية. بينما الرابع هو قانون فارaday -Lenz induction والذي ينص على أنه عندما تتغير شدة المجال المغناطيسي بمرور الوقت ضمن نطاق معين فإن هذا التغيير سوف يحفز تولد مجال كهربي عابر داخل ذلك النطاق نفسه.

هذه المعادلات ليست مجرد أدوات رياضية بل أيضاً لها أهميتها العملية الواسعة. فهي تشرح كيفية عمل الراديو والتلفزيون وأجهزة الاستقبال الأخرى، وتعطي نظرة عميقة حول طبيعة الضوء وكيف يعمل الرنين الدقيق للأطباق الطبقية في الأقمار الصناعية. كما أنها ضرورية لفهم العديد من الأنظمة الطبيعية بما فيها الثقوب السوداء والنجوم البعيدة والكواكب الخارجية.

ومن الجدير بالذكر هنا التأثير الكبير لهذه النظرية ليس فقط في مجال الفيزياء ولكن أيضا في مجالات أخرى كالرياضيات والفلسفة والتاريخ العلمي الحديث. لقد سلطت الضوء على قدرة الحساب الرياضي والصياغة الفيزيائية على تقديم رؤية دقيقة ومفصلة للعالم من حولنا.