تعد مقاييس النزعة المركزية الأدوات الأساسية لتحليل وتلخيص مجموعات البيانات الإحصائية. هذه المقاييس تساعدنا على فهم الاتجاه العام للمجموعة، وهي تشمل الوسيط، المتوسط، والنطاق الرباعي. دعونا نستعرض كل مقياس بالتفصيل ونوضح كيفية استخدامها.

المتوسط (Mean)

المتوسط هو القيمة الأكثر شيوعاً في مجموعة البيانات. يتم حسابه عن طريق جمع جميع قيم المجموعة ثم قسمة ذلك الرقم على العدد الكلي للقيم. وهو يعطي مؤشراً جيداً للاتجاه المركزي للمجموعة إذا كانت تتبع توزيع طبيعياً.

على سبيل المثال، عند حساب متوسط درجات الطلاب في اختبار ما، نقوم بجمع كافة الدرجات ثم تقسيم هذا المجموع على عدد الطلاب.

الوسيط (Median)

الوسيط هو القيمة الوسطى لمجموعة مرتبة من القيم. إذا كان هناك رقم فردي من القيم، فإن الوسيط سيكون القيمة الواقعة في المنتصف؛ وإذا كان الرقم زوجياً، فسيكون وسطي الاثنين اللذان يقعان في وسط الترتيب.

في حالة وجود خمس شهادات لدرجات هي: {15, 25, 45, 60, 75}، ستكون درجة 45 هي الوسيط لأنها تحتل الموقع الثالث بعد ترتيب القيم تصاعديا.

النطاق الرباعي (Quartile Range)

النطاق الرباعي يقيس مدى انتشار البيانات عبر التقسيم إلى أرباع متساوية الحجم. فهو يشمل الحد الأعلى والأدنى للأرباع الثلاثة الأولى والثاني والثالث التي تحتوي عليها البيانات المرتبة ترتيباً تصاعديا. الفرق بين الحد العلوي والسفلي لهذه الأرباع يُعرف بالنطاق الرباعي.

لتوضيح الأمر، لنفترض لدينا بيانات سكانية ممثلة بدلالة السن كالتالي: {18, 25, 29, 32, 35, 40, 45}. سيتم حساب النطاق الرباعي كالآتي:

• أول ربع (Q1): هو أقل نصف السكان ويعادل سن الشخص البالغ تسع عشرة سنة تقريبًا.
• ثاني ربع (Q2): وهو الوسط وبالتالي يساوي سن العشرين عامًا تقريباً (وهو أيضًا الوسيط).
• ثالث ربع (Q3): أعلى نصف سكان وبذلك تعادل سن الثلاثين سنة تقريباً .

وبهذا يكون النطاق الرباعي Q3 - Q1=30-19=11 إذن nIQR=11 وصورة أخرى للنطاق الرباعي تعطينا الفروقات المحصورة ضمن حدوده السفلى والعليا والتي تمثل حوالي ٢٥٪؜؜من طول طولمنحني الطبيعية ذات ذيل قصير بينما تفسر باقي الاحتمالات بواسطة الزوايا خارج تلك الحدود الاعلى واسفل مركز المنوال ذاته.

تساعد مقاييس النزعة المركزية بشكل كبير في تحليل وتحليل كميات كبيرة من المعلومات و تقديم نظرة عامة واضحة للتوجهات الرئيسية داخل مجموعات مختلفة ومتنوعة مما يساعد الخبراء لاتخاذ قرارات مستندة علي أساس علمي مدروس ودقيق